KMO Test (Kaiser-Meyer-Olkin Test)와 Bartlett's Test of Sphericity

 

KMO Test와 Bartlett’s Test of Sphericity는 요인 분석을 수행하기 전에 데이터를 평가하여 요인 분석에 적합한지 여부를 확인하는 사전 검정입니다.

왜 사전 검정이 필요한가?

요인 분석은 변수들 간에 상관관계가 충분히 존재해야 유의미한 결과를 도출할 수 있습니다.
다음 두 검정을 통해 데이터의 구조를 평가합니다

 

KMO Test (Kaiser-Meyer-Olkin Test)

목적:

• 변수들 간에 부분 상관관계(partial correlations)가 적절히 작아야 요인 분석이 적합합니다.
• KMO 값은 각 변수와 전체 데이터셋이 요인 분석에 적합한지 평가합니다.

결과 해석: 높을수록 요인 분석에 적합.

• 0.8~1.0: 매우 적합.
• 0.6~0.8: 적합.
• 0.5~0.6: 보통.
• 0.5 미만: 요인 분석에 적합하지 않음.

2. Bartlett's Test of Sphericity

목적:

• 변수들 간의 상관관계 행렬이 단위 행렬(identity matrix)인지 확인합니다.
  • 단위 행렬이라면 변수들 간에 상관관계가 거의 없다는 의미로, 요인 분석이 부적합합니다.

결과 해석:

• 귀무가설: 상관 행렬이 단위 행렬이다(즉, 변수 간 상관이 없다).
• p-value < 0.05: 귀무가설 기각 → 변수들 간에 상관관계가 존재 → 요인 분석 가능.
• p-value >= 0.05: 귀무가설 채택 → 변수들 간에 상관관계가 없어 요인 분석 부적합.

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요약

• KMO Test: 변수들 간 상관 관계가 충분히 강한지 확인.
• Bartlett’s Test: 데이터가 요인 분석에 적합한 구조적 상관관계를 가지는지 확인.

이 두 검정이 모두 적합한 결과를 보여야 요인 분석을 수행하는 것이 권장됩니다.